Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm0,5 mP = 45 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 45 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ4070 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmKupfer2 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 16 mmL = 2 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ30Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 200 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø2570 GPaØ80/60300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 25 mmAluminium2 mØ 20 mmStahl2 mP = 80 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 143,2 MPa
  2. 2. σr = 33,16 MPa
  3. 3. ε = 2338 µε
  4. 4. P = 39,27 kN
  5. 5. Pmax = 288,1 kN
  6. 6. σmax = 254,6 MPa

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