Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm0,5 mP = 70 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 70 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ40110 GPaØ120/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmAluminium2 mP = 115 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 115 kNd = 10 mmL = 2 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12500 mm200 mmØ40Ø40δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
30 kN12300 mm200 mmØ40Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmKupfer1 mØ 20 mmStahl1 mP = 105 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 222,8 MPa
  2. 2. σr = 33,77 MPa
  3. 3. ε = 20918 µε
  4. 4. P = 116,4 kN
  5. 5. σ2 = 10,79 MPa
  6. 6. σmax = 334,2 MPa

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