Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm2 mP = 30 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 30 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
80 kNØ30100 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
250 kNØ30100 GPaØ80/60300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
300 kNØ4070 GPaØ80/60300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmStahl1 mØ 16 mmAluminium1 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø25120 GPaØ120/60800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 42,44 MPa
  2. 2. σr = 18,03 MPa
  3. 3. δ = 0,2076 mm
  4. 4. δ = 0,2221 mm
  5. 5. σmax = 472,5 MPa
  6. 6. Pmax = 558 kN

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