1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 65 kNd = 25 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 20 kNd = 20 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 45 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.
Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 132,4 MPa
- 2. σr = 20,87 MPa
- 3. ε = 909,5 µε
- 4. δ = 0,2221 mm
- 5. δ = 2,198 mm
- 6. σ2 = 26,33 MPa
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