Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ2070 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
80 kNØ30120 GPaØ100/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmStahl2 mP = 100 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 30 mmL = 2 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12500 mm400 mmØ25Ø40δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 25 mmKupfer2 mØ 12 mmAluminium1,5 mP = 105 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmAluminium1,5 mØ 12 mmStahl1 mP = 80 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 13,95 MPa
  2. 2. σr = 21,49 MPa
  3. 3. ε = 707,4 µε
  4. 4. P = 48,33 kN
  5. 5. σmax = 928,4 MPa
  6. 6. δ = 5,962 mm

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