Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ30110 GPaØ80/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 10 mm0,5 mP = 40 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 40 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 20 mmStahl1 mP = 100 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 100 kNd = 20 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Mittel
300 kNØ4070 GPaØ120/70600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmStahl2 mØ 16 mmMessing0,5 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 35 mmStahl0,5 mØ 16 mmAluminium0,5 mP = 115 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 115 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 125,4 MPa
  2. 2. σ = 509,3 MPa
  3. 3. δ = 1,592 mm
  4. 4. δ = 0,2327 mm
  5. 5. δ = 0,5289 mm
  6. 6. σmax = 572 MPa

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