Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ30100 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 16 mm0,5 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm400 mmØ20Ø60δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Mittel
100 kNØ3070 GPaØ120/70400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmStahl2 mØ 20 mmStahl1 mP = 55 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 55 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
80 kN12600 mm400 mmØ40Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 110,7 MPa
  2. 2. σ = 74,6 MPa
  3. 3. P = 48,47 kN
  4. 4. δ = 0,06027 mm
  5. 5. δ = 1,447 mm
  6. 6. σ2 = 25,8 MPa

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