Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
100 kNØ2070 GPaØ120/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 20 mm2 mP = 115 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 115 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Mittel
100 kNØ2570 GPaØ80/50400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmAluminium1 mP = 45 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 45 kNd = 20 mmL = 1 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 25 mmStahl1 mØ 12 mmKupfer1,5 mP = 120 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 120 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmAluminium1 mØ 12 mmMessing1,5 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 30,46 MPa
  2. 2. σ = 366,1 MPa
  3. 3. δ = 0,128 mm
  4. 4. ε = 2046 µε
  5. 5. σmax = 1061 MPa
  6. 6. δ = 16,81 mm

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