Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ2070 GPaØ100/70300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 12 mm1,5 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmAluminium1,5 mP = 105 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 105 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12600 mm400 mmØ40Ø30δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 40 mmKupfer1,5 mØ 16 mmStahl2 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 30 mmAluminium2 mØ 20 mmMessing0,5 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 116,5 MPa
  2. 2. σ = 663,1 MPa
  3. 3. ε = 2122 µε
  4. 4. P = 53,11 kN
  5. 5. δ = 1,798 mm
  6. 6. σmax = 350,1 MPa

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