1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 20 kNd = 25 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.
Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.
P = 15 kNd = 25 mmL = 1 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 40 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 40,74 MPa
- 2. σr = 47,38 MPa
- 3. P = 37,73 kN
- 4. δ = 0,4365 mm
- 5. σmax = 353,7 MPa
- 6. Pmax = 394,6 kN
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.