Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 25 mm0,5 mP = 85 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 85 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ20100 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
50 kNØ2570 GPaØ100/50300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmStahl1 mP = 110 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 110 kNd = 20 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmMessing0,5 mØ 20 mmKupfer1 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmAluminium1 mØ 16 mmKupfer1 mP = 20 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 20 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 173,2 MPa
  2. 2. σr = 106,1 MPa
  3. 3. δ = 0,02938 mm
  4. 4. δ = 1,751 mm
  5. 5. σmax = 206,9 MPa
  6. 6. δ = 1,078 mm

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