1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 50 kNd = 10 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 75 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 30 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 105 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 636,6 MPa
- 2. σr = 30,32 MPa
- 3. ε = 906,9 µε
- 4. δ = 0,03221 mm
- 5. σmax = 95,49 MPa
- 6. δ = 6,34 mm
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