1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 65 kNd = 12 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 105 kNd = 16 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 60 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 40 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 574,7 MPa
- 2. σr = 12,36 MPa
- 3. δ = 0,1661 mm
- 4. ε = 2611 µε
- 5. δ = 5,063 mm
- 6. σmax = 353,7 MPa
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