Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm1,5 mP = 105 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ30100 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm500 mmØ30Ø30δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12400 mm300 mmØ20Ø60δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 25 mmStahl2 mØ 16 mmAluminium2 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
80 kN12600 mm500 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 1337 MPa
  2. 2. σr = 62,11 MPa
  3. 3. P = 54,37 kN
  4. 4. P = 31,72 kN
  5. 5. δ = 12,19 mm
  6. 6. σ2 = 42,44 MPa

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