Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm1,5 mP = 90 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 90 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ2070 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmMessing1 mP = 95 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 95 kNd = 16 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 10 mmKupfer1,5 mP = 30 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 30 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
40 kN12600 mm300 mmØ25Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmAluminium1,5 mØ 12 mmMessing1,5 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 286,5 MPa
  2. 2. σr = 116,5 MPa
  3. 3. δ = 4,725 mm
  4. 4. ε = 3265 µε
  5. 5. σ2 = 33,4 MPa
  6. 6. δ = 17,04 mm

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