Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ4070 GPaØ80/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
50 kNØ2570 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmMessing2 mP = 40 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 30 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 12 mmStahl1 mP = 80 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 80 kNd = 12 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmMessing0,5 mØ 16 mmMessing0,5 mP = 110 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 110 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
100 kN12300 mm400 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 39,48 MPa
  2. 2. σr = 39,66 MPa
  3. 3. ε = 565,9 µε
  4. 4. δ = 3,537 mm
  5. 5. δ = 3,307 mm
  6. 6. σ2 = 38,58 MPa

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