Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ4070 GPaØ100/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 25 mm1,5 mP = 120 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 120 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm300 mmØ40Ø30δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Mittel
80 kNØ2070 GPaØ80/60400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmAluminium2 mØ 20 mmAluminium1 mP = 105 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 105 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø3070 GPaØ120/60500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 66,31 MPa
  2. 2. σ = 244,5 MPa
  3. 3. P = 34,45 kN
  4. 4. δ = 0,1476 mm
  5. 5. δ = 7,893 mm
  6. 6. Pmax = 525,1 kN

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