Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ3070 GPaØ120/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 20 mm1 mP = 90 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 90 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer2,5 mP = 75 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 75 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12300 mm300 mmØ20Ø50δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 40 mmMessing1 mØ 20 mmStahl2 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø20110 GPaØ80/60600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 40,81 MPa
  2. 2. σ = 286,5 MPa
  3. 3. δ = 20,4 mm
  4. 4. P = 32,45 kN
  5. 5. σmax = 238,7 MPa
  6. 6. Pmax = 193,9 kN

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