1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 60 kNd = 16 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.
P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 70 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 40 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 298,4 MPa
- 2. σr = 34,35 MPa
- 3. δ = 0,1181 mm
- 4. ε = 713 µε
- 5. σmax = 127,3 MPa
- 6. Pmax = 324,2 kN
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