Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ30110 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 20 mm1,5 mP = 105 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 105 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Mittel
80 kNØ4070 GPaØ120/70400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 30 mmKupfer1,5 mP = 90 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 90 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 40 mmMessing2 mØ 12 mmMessing0,5 mP = 70 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 70 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø4070 GPaØ100/50800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 31,18 MPa
  2. 2. σ = 334,2 MPa
  3. 3. δ = 0,04136 mm
  4. 4. ε = 1088 µε
  5. 5. σmax = 618,9 MPa
  6. 6. Pmax = 829,6 kN

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