Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ2070 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 25 mm2 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmKupfer2,5 mP = 30 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 30 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12400 mm300 mmØ40Ø60δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 25 mmKupfer1,5 mØ 20 mmKupfer1 mP = 35 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 35 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmMessing2 mØ 12 mmStahl2 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 57,71 MPa
  2. 2. σ = 30,56 MPa
  3. 3. ε = 1275 µε
  4. 4. P = 97,8 kN
  5. 5. σmax = 111,4 MPa
  6. 6. δ = 6,782 mm

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