Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ25110 GPaØ120/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
250 kNØ30110 GPaØ100/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmAluminium2 mP = 100 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 100 kNd = 30 mmL = 2 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
50 kNØ25120 GPaØ100/50600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmKupfer0,5 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 40 mmKupfer1 mØ 16 mmStahl2 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 58,18 MPa
  2. 2. σr = 63,35 MPa
  3. 3. δ = 4,042 mm
  4. 4. δ = 0,03727 mm
  5. 5. δ = 1,631 mm
  6. 6. σmax = 248,7 MPa

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