Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 50 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

2.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 20 mm

σ = MPa

3.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm

P = kN

4.Mittel

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 15 kNd = 12 mmL = 1 mE = 117 GPa

δ = mm

5.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σ_max im Stab.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)

σ_max = MPa

6.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 50 kN

σ₂ = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ_r = 16,12 MPa
2. σ = 238,7 MPa
3. P = 29,58 kN
4. δ = 1,134 mm
5. σ_max = 254,6 MPa
6. σ₂ = 16,46 MPa

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