Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ25110 GPaØ120/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
250 kNØ3070 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Mittel
200 kNØ20110 GPaØ100/60300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 10 mmStahl2 mP = 90 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Stahl unter der axialen Last.

P = 90 kNd = 10 mmL = 2 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmMessing1,5 mØ 20 mmAluminium0,5 mP = 80 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
50 kN12300 mm400 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 54,41 MPa
  2. 2. σr = 62,84 MPa
  3. 3. δ = 0,09744 mm
  4. 4. δ = 11,46 mm
  5. 5. σmax = 254,6 MPa
  6. 6. σ2 = 10,74 MPa

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