Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 30 mm1 mP = 95 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 95 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ40120 GPaØ80/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmKupfer1,5 mP = 45 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 45 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
P = ?12500 mm400 mmØ30Ø50δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
Ø 40 mmAluminium1,5 mØ 12 mmKupfer0,5 mP = 45 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 45 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
40 kN12300 mm400 mmØ20Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 134,4 MPa
  2. 2. σr = 58,23 MPa
  3. 3. δ = 0,8162 mm
  4. 4. P = 74,23 kN
  5. 5. σmax = 397,9 MPa
  6. 6. σ2 = 16,3 MPa

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