Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 90 kNd = 20 mm

σ = MPa

3.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm

P = kN

4.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 30 kNd = 16 mmL = 2 mE = 70 GPa

ε = µε

5.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 60 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 100 kN

σ₂ = MPa

6.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 60 kN

σ₂ = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ_r = 128,8 MPa
2. σ = 286,5 MPa
3. P = 146,8 kN
4. ε = 2132 µε
5. σ₂ = 30,45 MPa
6. σ₂ = 15,92 MPa

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