Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ25110 GPaØ80/50600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
50 kNØ30120 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
300 kNØ30110 GPaØ100/50300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
P = ?12400 mm400 mmØ30Ø40δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø2070 GPaØ120/60500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 40 mmAluminium1,5 mØ 20 mmAluminium2 mP = 95 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 95 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 68,95 MPa
  2. 2. σr = 24,68 MPa
  3. 3. δ = 0,114 mm
  4. 4. P = 67,78 kN
  5. 5. Pmax = 656,6 kN
  6. 6. δ = 10,26 mm

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