Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm2 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
80 kNØ25120 GPaØ80/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ40Ø60δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 200 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
200 kNØ20110 GPaØ100/60600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 30 mmAluminium1 mØ 16 mmStahl2 mP = 55 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 55 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmKupfer1,5 mØ 20 mmKupfer0,5 mP = 80 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 47,75 MPa
  2. 2. σr = 44,19 MPa
  3. 3. P = 210,4 kN
  4. 4. δ = 0,1949 mm
  5. 5. σmax = 273,5 MPa
  6. 6. δ = 2,539 mm

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