Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 10 mm

σ = MPa

3.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 20 mmL = 1 mE = 100 GPa

ε = µε

4.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 200 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 200 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm

P = kN

5.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 50 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 50 kN

σ₂ = MPa

6.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 110 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 100 kN

σ₂ = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ_r = 14,45 MPa
2. σ = 191 MPa
3. ε = 795,8 µε
4. P = 90,48 kN
5. σ₂ = 16,82 MPa
6. σ₂ = 47,32 MPa

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