Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 12 mm2 mP = 70 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 70 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ2070 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm300 mmØ20Ø30δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Mittel
80 kNØ25110 GPaØ120/50600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
60 kN12500 mm500 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø40 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmKupfer2 mØ 12 mmStahl2 mP = 70 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 70 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 618,9 MPa
  2. 2. σr = 83,67 MPa
  3. 3. P = 26,1 kN
  4. 4. δ = 0,04262 mm
  5. 5. σ2 = 24,64 MPa
  6. 6. δ = 7,433 mm

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