1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 60 kNd = 10 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 45 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.
P = 115 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 40 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.
Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 160 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 763,9 MPa
- 2. σr = 20,27 MPa
- 3. ε = 1224 µε
- 4. δ = 21,79 mm
- 5. σ2 = 13,29 MPa
- 6. Pmax = 201,7 kN
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.