Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 kNØ40100 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
250 kNØ30100 GPaØ100/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
300 kNØ4070 GPaØ100/70600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 30 mmMessing2,5 mP = 40 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 40 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø30120 GPaØ120/50600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 35 mmKupfer2 mØ 12 mmMessing2 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 33,73 MPa
  2. 2. σr = 77,64 MPa
  3. 3. δ = 0,3385 mm
  4. 4. δ = 1,415 mm
  5. 5. Pmax = 757,8 kN
  6. 6. δ = 12,65 mm

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