Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm0,5 mP = 65 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 65 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ40120 GPaØ100/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmAluminium1 mP = 50 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 50 kNd = 16 mmL = 1 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
100 kNØ40110 GPaØ100/50800 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmAluminium1,5 mØ 12 mmStahl0,5 mP = 90 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 90 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 0,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 30 mmKupfer0,5 mØ 20 mmMessing1 mP = 50 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 323,3 MPa
  2. 2. σr = 70,22 MPa
  3. 3. δ = 3,553 mm
  4. 4. δ = 0,08896 mm
  5. 5. σmax = 795,8 MPa
  6. 6. δ = 1,894 mm

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