Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
50 kNØ20100 GPaØ120/60500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 20 mm1 mP = 60 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 60 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Mittel
100 kNØ20120 GPaØ100/60500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.Mittel
Ø 25 mmMessing1 mP = 40 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 25 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Schwer
Ø 30 mmAluminium0,5 mØ 20 mmMessing1,5 mP = 80 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 80 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
P = ?Ø40110 GPaØ80/60300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 10,98 MPa
  2. 2. σ = 191 MPa
  3. 3. δ = 0,07507 mm
  4. 4. ε = 814,9 µε
  5. 5. δ = 4,628 mm
  6. 6. Pmax = 448,4 kN

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