Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ30100 GPaØ120/60600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
200 kNØ40110 GPaØ80/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm300 mmØ25Ø50δ = 0,3 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 25 mmAluminium3 mP = 35 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 35 kNd = 25 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmStahl1,5 mØ 16 mmAluminium1 mP = 15 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 15 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø2570 GPaØ120/50800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 16,17 MPa
  2. 2. σr = 81,1 MPa
  3. 3. P = 41,23 kN
  4. 4. δ = 3,056 mm
  5. 5. σmax = 74,6 MPa
  6. 6. Pmax = 564,3 kN

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