1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 120 kNd = 16 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 300 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 120 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 60 mm, Länge 300 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.
Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.
P = 60 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 2 m, Kupfer (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 596,8 MPa
- 2. σr = 79,74 MPa
- 3. ε = 3265 µε
- 4. P = 37,7 kN
- 5. δ = 4,114 mm
- 6. Pmax = 362,9 kN
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