Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm0,5 mP = 20 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 20 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
150 kNØ20110 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmAluminium3 mP = 85 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Aluminium unter der axialen Last.

P = 85 kNd = 10 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ø 20 mmKupfer2,5 mP = 45 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 45 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Schwer
20 kN12600 mm500 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmKupfer1 mØ 20 mmAluminium1,5 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Kupfer (E = 117 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 254,6 MPa
  2. 2. σr = 33,95 MPa
  3. 3. δ = 46,38 mm
  4. 4. ε = 1224 µε
  5. 5. σ2 = 11,84 MPa
  6. 6. δ = 4,626 mm

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