Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm1 mP = 40 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 40 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
200 kNØ25120 GPaØ80/60400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm400 mmØ30Ø50δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
300 kNØ30100 GPaØ120/70600 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 300 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 40 mmAluminium2 mØ 20 mmMessing1,5 mP = 65 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 65 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 2 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmMessing1,5 mØ 16 mmStahl1 mP = 10 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 10 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 509,3 MPa
  2. 2. σr = 110,5 MPa
  3. 3. P = 88,36 kN
  4. 4. δ = 0,2028 mm
  5. 5. σmax = 206,9 MPa
  6. 6. δ = 0,368 mm

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