Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
250 kNØ2570 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 20 mm1,5 mP = 10 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 10 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer2 mP = 25 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 10 mmL = 2 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
P = ?12300 mm300 mmØ20Ø40δ = 0,25 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,25 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Schwer
80 kN12400 mm500 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 40 mmAluminium0,5 mØ 12 mmMessing2 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 2 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 160 MPa
  2. 2. σ = 31,83 MPa
  3. 3. ε = 2721 µε
  4. 4. P = 36 kN
  5. 5. σ2 = 23,28 MPa
  6. 6. δ = 5,476 mm

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