Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 40 kNd = 30 mm

σ = MPa

2.Leicht

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σ_r im Stab.

P = 50 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

3.Mittel

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Messing, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 35 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 100 GPa

ε = µε

4.Mittel

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,3 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø40 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm

P = kN

5.Schwer

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 50 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)

δ = mm

6.Schwer

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 30 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ₂ in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 30 kN

σ₂ = MPa

Lösungsschlüssel

1. σ = 56,59 MPa
2. σ_r = 9,167 MPa
3. ε = 1741 µε
4. P = 25,92 kN
5. δ = 2,996 mm
6. σ₂ = 12,73 MPa

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