Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
80 kNØ2570 GPaØ100/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Leicht
50 kNØ40120 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 50 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 50 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm500 mmØ20Ø50δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 50 mm, Länge 500 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø50 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ40Ø60δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Kupfer (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø30100 GPaØ100/70400 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 100 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 35 mmMessing1 mØ 20 mmStahl1,5 mP = 55 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 55 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
δ = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 42,27 MPa
  2. 2. σr = 13,66 MPa
  3. 3. P = 46,08 kN
  4. 4. P = 224,3 kN
  5. 5. Pmax = 406,4 kN
  6. 6. δ = 1,885 mm

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