Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 20 mm1 mP = 20 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 20 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ40120 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer2,5 mP = 115 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 115 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
80 kNØ2070 GPaØ120/70500 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Schwer
Ø 35 mmMessing0,5 mØ 16 mmMessing1 mP = 60 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die gesamte Verlängerung δ.

P = 60 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 0,5 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø16 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Schwer
Ø 40 mmMessing1 mØ 20 mmMessing1,5 mP = 75 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 75 kNAbschnitt 1: Ø40 mm, 1 m, Messing (E = 100 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 63,66 MPa
  2. 2. σr = 32,32 MPa
  3. 3. ε = 12515 µε
  4. 4. δ = 0,06836 mm
  5. 5. δ = 3,296 mm
  6. 6. σmax = 238,7 MPa

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