Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
100 kNØ25110 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 110 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Leicht
80 kNØ20110 GPaØ120/70500 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa). Beide sind 500 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 80 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 80 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Mittel
150 kNØ3070 GPaØ120/60300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 150 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Mittel
P = ?12300 mm500 mmØ40Ø40δ = 0,4 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 40 mm, Länge 500 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,4 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø40 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Schwer
P = ?Ø30110 GPaØ120/50500 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 70 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
60 kN12400 mm200 mmØ40Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Messing (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 100 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 60 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 58,81 MPa
  2. 2. σr = 18,11 MPa
  3. 3. δ = 0,06121 mm
  4. 4. P = 58,16 kN
  5. 5. Pmax = 701,7 kN
  6. 6. σ2 = 18,63 MPa

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