Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm1 mP = 90 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 90 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ40120 GPaØ100/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
Ø 16 mmMessing1,5 mP = 50 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 50 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Mittel
100 kNØ30120 GPaØ100/60400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 100 kNStab: Ø30 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
100 kN12300 mm300 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 100 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø40120 GPaØ80/50800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 150 MPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 1146 MPa
  2. 2. σr = 62,62 MPa
  3. 3. δ = 3,73 mm
  4. 4. δ = 0,05372 mm
  5. 5. σ2 = 53,05 MPa
  6. 6. Pmax = 257,9 kN

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