Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
300 kNØ40100 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 800 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 10 mm1,5 mP = 70 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 70 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 10 mmKupfer2,5 mP = 30 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.

P = 30 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
250 kNØ40120 GPaØ100/50400 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Schwer
20 kN12600 mm300 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 300 mm, E = 70 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
P = ?Ø20110 GPaØ100/70800 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 250 MPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 110 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 79,58 MPa
  2. 2. σ = 891,3 MPa
  3. 3. δ = 8,162 mm
  4. 4. δ = 0,1044 mm
  5. 5. σ2 = 11,65 MPa
  6. 6. Pmax = 366,1 kN

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