Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm1,5 mP = 25 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 25 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
300 kNØ2070 GPaØ100/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 300 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 300 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12400 mm400 mmØ30Ø40δ = 0,5 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Messing (Durchmesser 40 mm, Länge 400 mm, E = 100 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,5 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Messing, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 12 mmStahl1 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Stahl, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 12 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Schwer
80 kN12600 mm400 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 400 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
Ø 35 mmStahl2 mØ 20 mmKupfer1,5 mP = 40 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 40 kNAbschnitt 1: Ø35 mm, 2 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Kupfer (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 124,3 MPa
  2. 2. σr = 126,3 MPa
  3. 3. P = 83,16 kN
  4. 4. ε = 2432 µε
  5. 5. σ2 = 27,6 MPa
  6. 6. σmax = 127,3 MPa

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