Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
150 kNØ20120 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ø 10 mm1,5 mP = 40 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 40 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
Ø 30 mmKupfer1,5 mP = 55 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 55 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Ø 20 mmMessing0,5 mP = 55 kN

Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.

P = 55 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
Ø 25 mmStahl1,5 mØ 20 mmAluminium1,5 mP = 30 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 30 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
P = ?Ø2070 GPaØ80/50600 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Lösungsschlüssel

  1. 1. σr = 69,7 MPa
  2. 2. σ = 509,3 MPa
  3. 3. ε = 665 µε
  4. 4. δ = 0,8754 mm
  5. 5. σmax = 95,49 MPa
  6. 6. Pmax = 277,2 kN

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