Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 120 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 150 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
1.Leicht
P = 150 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 40 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Mittel
Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Kupfer, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).
P = 55 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Messing unter der axialen Last.
P = 55 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 30 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 200 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 80 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σr = 69,7 MPa
- 2. σ = 509,3 MPa
- 3. ε = 665 µε
- 4. δ = 0,8754 mm
- 5. σmax = 95,49 MPa
- 6. Pmax = 277,2 kN
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