1.Leicht
Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.
P = 110 kNd = 12 mm
σ = MPa
Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 60 mm, E = 100 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.
P = 200 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
Bestimme die Verlängerung δ des Stabs aus Kupfer unter der axialen Last.
P = 60 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Mittel
Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 400 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 50 mm, Länge 300 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.
Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Schwer
Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.
P = 100 kNAbschnitt 1: Ø30 mm, 0,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø20 mm, 1,5 m, Stahl (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Schwer
Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 30 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Messing (Außendurchmesser 100 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 100 GPa, zulässige Spannung 50 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.
Stab: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Lösungsschlüssel
- 1. σ = 972,6 MPa
- 2. σr = 125,8 MPa
- 3. δ = 9,794 mm
- 4. P = 23,39 kN
- 5. σmax = 318,3 MPa
- 6. Pmax = 271 kN
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