Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 16 mm2 mP = 15 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 15 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Leicht
100 kNØ25120 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 25 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Kupfer (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 120 GPa). Beide sind 600 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 100 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 100 kNStab: Ø25 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12300 mm200 mmØ20Ø30δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 300 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Aluminium (Durchmesser 30 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø30 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Mittel
Ø 16 mmAluminium3 mP = 60 kN

Bestimme die Dehnung ε im Stab aus Aluminium, in Mikrodehnung (µε = 10⁻⁶).

P = 60 kNd = 16 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Schwer
80 kN12600 mm200 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 25 mm, Länge 600 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Aluminium (Durchmesser 60 mm, Länge 200 mm, E = 70 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 80 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaSegment 2: Aluminium, Ø60 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Schwer
20 kN12500 mm200 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Ein Segment aus Stahl (Durchmesser 20 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa) und ein Segment aus Kupfer (Durchmesser 50 mm, Länge 200 mm, E = 120 GPa) sind stumpf verbunden und zwischen zwei starren Wänden eingespannt. Am Übergang wirkt eine axiale Last von 20 kN in Richtung Segment 2. Bestimme den Betrag der Spannung σ2 in Segment 2.

Segment 1: Stahl, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Kupfer, Ø50 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 74,6 MPa
  2. 2. σr = 20,13 MPa
  3. 3. P = 22,68 kN
  4. 4. ε = 4263 µε
  5. 5. σ2 = 24,28 MPa
  6. 6. σ2 = 9,204 MPa

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