Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalspannung und Dehnung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
Ø 10 mm2 mP = 75 kN

Ein Vollstab mit Kreisquerschnitt trägt eine axiale Zugkraft P. Bestimme die Normalspannung σ im Stab.

P = 75 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Leicht
250 kNØ40110 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Bronze (Außendurchmesser 80 mm, Innendurchmesser 50 mm, E = 110 GPa). Beide sind 400 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 250 kN zusammengedrückt. Bestimme die Druckspannung σr im Stab.

P = 250 kNStab: Ø40 mm, E = 200 GPaRohr: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Mittel
P = ?12500 mm300 mmØ30Ø30δ = 0,2 mm

Ein Stab besteht aus einem Segment aus Stahl (Durchmesser 30 mm, Länge 500 mm, E = 200 GPa), das stumpf mit einem Segment aus Bronze (Durchmesser 30 mm, Länge 300 mm, E = 110 GPa) verbunden ist. Er ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen gezogen. Bestimme die axiale Last P, die ihn insgesamt um 0,2 mm dehnt.

Segment 1: Stahl, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaSegment 2: Bronze, Ø30 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Mittel
200 kNØ2070 GPaØ120/70300 mmδ = ?

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 20 mm, E = 200 GPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa). Beide sind 300 mm lang und werden zwischen starren Platten mit 200 kN zusammengedrückt. Bestimme die Verkürzung δ.

P = 200 kNStab: Ø20 mm, E = 200 GPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Schwer
P = ?Ø4070 GPaØ120/70300 mm

Ein Stab aus Stahl (Durchmesser 40 mm, E = 200 GPa, zulässige Spannung 120 MPa) steckt in einem Rohr aus Aluminium (Außendurchmesser 120 mm, Innendurchmesser 70 mm, E = 70 GPa, zulässige Spannung 60 MPa). Sie werden zwischen starren Platten zusammengedrückt. Bestimme die größte Last Pmax.

Stab: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaRohr: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Schwer
Ø 25 mmAluminium1,5 mØ 12 mmMessing1,5 mP = 25 kN

Der abgesetzte Stab ist an der Wand eingespannt und an seinem freien Ende belastet. Bestimme die größte Normalspannung σmax im Stab.

P = 25 kNAbschnitt 1: Ø25 mm, 1,5 m, Aluminium (E = 70 GPa)Abschnitt 2: Ø12 mm, 1,5 m, Messing (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 954,9 MPa
  2. 2. σr = 85 MPa
  3. 3. P = 27,05 kN
  4. 4. δ = 0,1025 mm
  5. 5. Pmax = 464,2 kN
  6. 6. σmax = 221 MPa

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